在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B用余弦证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:43:38
在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B用余弦证明

在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B用余弦证明
在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B用余弦证明

在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B用余弦证明
余弦定理:
cosA = ( b^+c^-a^ )/ 2bc = (c-b)/2b
cosB = ( a^+c^-b^ )/ 2ac = (b+c)/2a
cos2B = 2(cosB)^-1 = (c-b)/2b
也即:cosA = cos2B
又 a^=b^+ bc ,所以a大于b 2B小于180度
A和2B都小于180度,只能是A=2B

得:2a平方 2b平方 2c平方-2ab-2bc-2ca=0 变形:(a-b)平方 (a-c即a=b=c 所以三角形ABC是等边三角形. a^2 b^2 c^2-(ab bc

在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B 在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B用余弦证明 在三角形ABC中,若面积S=a2-(b-c)2,则cos A等于? 在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,判定三角形ABC形状. 在三角形ABC中,a2=b(b+c)是A=2B的什么条件?( 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,a2+c2-b2=-ac,(1)求角B(2)若b=根号13,a+c=4,求三角形面积 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形 在△ABC中,若a2=b(b+c),求证A=2B 在锐角三角形ABC中根号3 b=2aSinB1 求A2 若a=根号10 b+c=4 求三角形ABC 的面积 在三角形ABC中,若S△ABc=1/4(a2十b2一c2),那么角c=_.a2=a的平方,b2=b的平方,c2=c的平方) 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,若(c2-a2-b2)/2ab>0.则三角形ABC的形状是 在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10ac=0(a,b,c为三边).证:a+c=2b 在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知tanA=sinC/2-cosC,c=31、求b/a2、若三角形ABC的面积为3,求cosC 数学正、余弦定理1.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且 tanB/tanC=(2a-c)/c,a^2+b^2=c^2+√2ab,求C和A2.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且 cosB/cosC=-(b/(2a+c)) ,求(1)角B的大小(2)若b= 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b2+c2-a2=bc (1)求在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知b^2+c^2-a^2=bc (1)求角A的大小(2)若2sin^2B/2+2sin^2C/2=1,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,a小于b小于c且c2小于a2+b2,则三角形ABC为