已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,16],g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,求函数gx的定义域求gx的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:51:06

已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,16],g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,求函数gx的定义域求gx的最值
已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,16],g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,
求函数gx的定义域
求gx的最值

已知函数f(x)=3+log2(为底)x,x∈[1,16],g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,求函数gx的定义域求gx的最值
g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2,则x^2∈[1,16],且x∈[1,16],即g(x)的定义域为x∈[1,4]
g(x)=2f(x^2)+[f(x)]^2=2(3+2log2X)+9+(log2X)^2+6log2X,
令y=log2X,y∈[0,2],g(x)=y^2+10y+15,易知其在y∈[0,2]上为单调增函数,g(x)值域为[15,39]

先算定义域条件为16≥x²≥1和16≥x≥1，合并后为4≥x≥1
g(x)=6+4log2x+9+6logs2x+log2x的平方=log2x的平方+10log2x+15,log2x∈【0,2】，所以g(x)∈【15,39】

已知函数f(x)=log2(x^2-2x-3),则使f(x)为减函数的区间? 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域已知函数f(x)=(ax^2+2x-1)/x的定义域恰为不等式log2为底(x+3)+log1/2为底x 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x 已知函数f(x)=log2(-x),x 已知函数f(x)=log2(x+2)(x 已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域已知函数f(x)=log2的平方 x-2log2 x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的最大值和最小值.log2的平方 x等于什么. 已知函数f(x0=log2为底x+1/x-1+log2为底（x-1)+log2为底（p-x）,（1）求f(x)定义域。（2).求最值已知函数f(x)={log2^x,x>0,3^x,x 已知函数f(x)={log2^X(X>0)还有3^X(X 已知函数f(x)=log2为底(X-1) 1) 求函数y=f(x)的零点 2.若y=f（x）的定义域为[3,9],求f(x)的最大值与最小值（1）已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x) 已知函数f(x）=log2（3+2x-x^2),求函数的值域已知函数f(x)=log2(1+x/1 已知函数f(x)=log2(x+1),若-1