若a平方>b>a>1 试比较loga(a/b),logb(b/a),logb(a),loga(b)的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:59:18
若a平方>b>a>1 试比较loga(a/b),logb(b/a),logb(a),loga(b)的大小

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若a平方>b>a>1 试比较loga(a/b),logb(b/a),logb(a),loga(b)的大小
loga(b)>1>logb(a),
loga(a/b)- loga(b)= loga(a²/b) >log a(1)=0.所以loga(a/b)>loga(b).
logb(b/a)-logb(a)=logb(b/ a²)logb(b/a).∴loga(a/b)>loga(b) >logb(a) >logb(b/a).