作业帮已知四个连续的自然数的积是360,求这四个连续自然数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:10:56
已知四个连续的自然数的积是360,求这四个连续自然数.
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上面的结论肯定都是正确的，给个做法吧。
x*(x+1)*(x+2)*(x+3)
=【x*(x+3)】*【(x+1)*(x+2)】
=(x^2+3)(x^2+3x+2)
=【(x^2+3x+1)-1】【(x^2+3x+1)+1】
=(x^2+3x+1)^2-1=360
又x为自然数，所以x^2+3x+1=19
解得x=3，所以连续自然数为3，4...
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上面的结论肯定都是正确的，给个做法吧。
x*(x+1)*(x+2)*(x+3)
=【x*(x+3)】*【(x+1)*(x+2)】
=(x^2+3)(x^2+3x+2)
=【(x^2+3x+1)-1】【(x^2+3x+1)+1】
=(x^2+3x+1)^2-1=360
又x为自然数，所以x^2+3x+1=19
解得x=3，所以连续自然数为3，4，5，6
当然也可以根据360开四次方的估算值去得到结论。
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