等比数列an前n项和Sn=t·5^(n-2)-1/5,则实数t等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:37:36
等比数列an前n项和Sn=t·5^(n-2)-1/5,则实数t等于

等比数列an前n项和Sn=t·5^(n-2)-1/5,则实数t等于
等比数列an前n项和Sn=t·5^(n-2)-1/5,则实数t等于

等比数列an前n项和Sn=t·5^(n-2)-1/5,则实数t等于
由 Sn=t·5^(n-2)-1/5
得 a1=s1=(t-1)/5;a2=s2-s1=4t/5;a3=S3-S2=4t
因为 数列是等比列
a2:a1=a3:a2
从而求得 d=5.t=5

a1=s1=t/5-1/5,a2=s2-s1=4t/5
d=5
t=5

S1=t*(1/5)-1/5,a1=S1=1/5*t-1/5
S2=t-1/5,a2=S2-S1=4/5*t
q=a2/a1=4t/(t-1)
S3=5t-1/5,a3=S3-S2=4t
a2*q=a3,即
(4/5*t)*4t/(t-1)=4t
解得:t=5