已知函数f(x-3)=lg(x/x-6)已知函数f(x-3)=lg(x/x-6) 试求f(x)的解析式和定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:53:22
已知函数f(x-3)=lg(x/x-6)已知函数f(x-3)=lg(x/x-6) 试求f(x)的解析式和定义域

已知函数f(x-3)=lg(x/x-6)已知函数f(x-3)=lg(x/x-6) 试求f(x)的解析式和定义域
已知函数f(x-3)=lg(x/x-6)
已知函数f(x-3)=lg(x/x-6) 试求f(x)的解析式和定义域

已知函数f(x-3)=lg(x/x-6)已知函数f(x-3)=lg(x/x-6) 试求f(x)的解析式和定义域
令t=x-3,则x=t+3,代入
f(t)=lg[(t+3)/(t-3)]
把t换成x
f(x)=lg[(x+3)/(x-3)],这是解析式.
f(x)=lg[(x+3)/(x-3)]
(x+3)(x-3)>0
x>3或x0
f(x)>0 (负无穷,正无穷) 这是值域.

令x-3=t,则x=t+3,则f(t)=lg(t+3/t+3-6)=lg(t+3/t-3)
所以f(x)=lg(x+3/x-3)
定义域为x>3或x<-3