已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 06:10:06
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式

已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式

已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
a2=a1+﹙2×1-1﹚
a3=a2+﹙2×2-1﹚
a4=a3+﹙2×3-1﹚
.
.
.
an=a﹙n-1﹚+[2﹙n-1﹚-1]
相加得 an=a1+∑[2﹙n-1﹚-1]
bn=2n-1为等差数列 根据等差数列求和公式 其前n-1项和
sn-1=∑[2﹙n-1﹚-1]=n²-2n+1
∴an=a1+n²-2n+1
=n²-2n+2

n^2-2n+2 

an=n^2-2n+2