已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 14:08:29
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.

已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.

已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
a1=2
a2-a1=3 得:a2=5
a3-a2=6 得:a3=11
a4-a3=9 得:a4=20
它们的差是3的倍数,由此可得:
an=2+3n(n-1)/2

a2-a1=3
a3-a2=6
a4-a3=9
……
an-an-1=3(n-1)
把以上所有式子相加可以得到an-a1=3+6+9+……+3(n-1)等式右边利用等差数列,左边已知,就可以求得了,希望对你有帮助

a(n+1)=a(n)+3n
∵a(n)=a(n-1)+3(n-1)
∴a(n+1)=a(n-1)+3【(n-1)+n】
……
得:a(n)=a(1)+3【1+2+3+……+(n-1)】
=2+【3n(n-1)】/2
这是解答题...

全部展开

a(n+1)=a(n)+3n
∵a(n)=a(n-1)+3(n-1)
∴a(n+1)=a(n-1)+3【(n-1)+n】
……
得:a(n)=a(1)+3【1+2+3+……+(n-1)】
=2+【3n(n-1)】/2
这是解答题的过程。。填空题或者选择题的话。。你懂得

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