若函数y=f(x)的定义域是【0,2】,则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:28:37
若函数y=f(x)的定义域是【0,2】,则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是?

若函数y=f(x)的定义域是【0,2】,则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是?
若函数y=f(x)的定义域是【0,2】,则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是?

若函数y=f(x)的定义域是【0,2】,则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是?
g(x)=f(2x)/(x-1)
首先x-1≠0,x≠1
其次,f(x)定义域为[0,2]
那么f(2x)有意义,需0≤2x≤2, 0≤x≤1
综上,g(x)定义域为[0,1)

首先x在分母上,所以x不等于0,又0

因为f(x)的定义域为【0,2】,则2x属于【0,2】,所以x属于【0,1】
又x-1不能等于0,即x不等于1(分母不为0)
所以,g(x)的定义域为【0,1)。