已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1/3,1/2),求关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:16:02
已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1/3,1/2),求关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集

已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1/3,1/2),求关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集
已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1/3,1/2),求关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集

已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1/3,1/2),求关于x的不等式cx2+bx+a<0的解集
由已知知x=-1/3和x=1/2是原式为0
分别带入x=-1/3和x=1/2得a/9-b/3+c=0和a/4+b/2+c=0
解以上两式得a=-6b=-6c,由x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1/3,1/2)知a为负数,
则b=c=正数,则cx2+bx+a是一个开口向上的二次方程
将a=-6b=-6c带入cx2+bx+a=0求根,x平方+x-6=0,x=2或-3,则解集为(-3,2)
不懂可以HI我

变形为(3x+1)(2x-1)<0打开括号移项得-6x平方+x+1>0从而a=-6,b=1,c=1
所以x平方+x-6<0 (x+3)(x-2)<0 -3

由已知知x=-1/3和x=1/2是原式为0
分别带入x=-1/3和x=1/2得a/9-b/3+c=0和a/4+b/2+c=0
解以上两式得a=-6b=-6c,由x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1/3,1/2)知a为负数,
则b=c=正数,则cx2+bx+a是一个开口向上的二次方程
将a=-6b=-6c带入cx2+bx+a=0求根,x平方+x-6=0,x=2...

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由已知知x=-1/3和x=1/2是原式为0
分别带入x=-1/3和x=1/2得a/9-b/3+c=0和a/4+b/2+c=0
解以上两式得a=-6b=-6c,由x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-1/3,1/2)知a为负数,
则b=c=正数,则cx2+bx+a是一个开口向上的二次方程
将a=-6b=-6c带入cx2+bx+a=0求根,x平方+x-6=0,x=2或-3,则解集为(-3,2)

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