已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{-1/3<x<2},求关于x的不等式cx2-bx+a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:29:33
已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{-1/3<x<2},求关于x的不等式cx2-bx+a

已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{-1/3<x<2},求关于x的不等式cx2-bx+a
已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{-1/3<x<2},求关于x的不等式cx2-bx+a

已知二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{-1/3<x<2},求关于x的不等式cx2-bx+a
ax2+bx+c>0的解集为{-1/3<x<2}
所以a<0
且-1/3和2是ax2+bx+c=0的跟
则-1/3+2=-b/a
-1/3*2=c/a
b=-5a/3
c=-2a/3
所以是-2a/3*x²+5ax/3+a<0
两边乘3/a<0
不等号改向
2x²-5x-3>0
(2x+1)(x-3)>0
{x|x<-1/2,x>3}

∵不等式的解集为{-1/3<x<2}
∴此不等式为(x+1/3)(x-2)<0
x²-5/3x-2/3<0
∵原不等式为:ax2+bx+c>0
∴-3x+5x+2>0
∴a=-3,b=5,c=2
∴2x²-5x-3<0
(2x+1)(x-3)<0
解得 -1/2

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