f(x)=x|x|+2x (x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:46:41
f(x)=x|x|+2x (x

f(x)=x|x|+2x (x
f(x)=x|x|+2x (x

f(x)=x|x|+2x (x

如下图

f(x)=x|x|+2x (x<0)
y=-x^2+2x → y∈(-∞,0)
-x^2+2x-y=0
x^2-2x+1=1-y
(x-1)^2=1-y
x-1=-√[1-y]

x=1--√[1-y]
所以 反函数为 y=1-√[1-x] x∈(-∞,0)

x<0,
y=x*(-x)+2x,
=-x^2+2x,
=-(x-1)^2+1,
1-y=(x-1)^2,
x=1-根号(1-y)
所以反函数为1-根号(1-x),(x<0)