已知:x方+4x+1=0,求x方-x方分之一

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:56:15
已知:x方+4x+1=0,求x方-x方分之一

已知:x方+4x+1=0,求x方-x方分之一
已知:x方+4x+1=0,求x方-x方分之一

已知:x方+4x+1=0,求x方-x方分之一
x方+4x+1=0
两边同时除以x得
x+4+1/x=0
∴x+1/x=-4
(x-1/x)²=x²-2+1/x²=x²+2+1/x²-4=(x+1/x)²-4=12
∴x-1/x= ±2√3
∴x²-1/x²=(x+1/x)(x-1/x)= ±8√3