利用行列式的性质证明下列等式,用最简单的性质,没有学行列式按行列展开|a1+b1 b1+c1 c1+a1| |a1 b1 c1||a2+b2 b2+c2 c2+a2| =2|a2 b2 c2||a3+b3 b3+c3 c3+a3| |a3 b3 c3|

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:18:05

利用行列式的性质证明下列等式,用最简单的性质,没有学行列式按行列展开|a1+b1 b1+c1 c1+a1| |a1 b1 c1||a2+b2 b2+c2 c2+a2| =2|a2 b2 c2||a3+b3 b3+c3 c3+a3| |a3 b3 c3|
利用行列式的性质证明下列等式,用最简单的性质,没有学行列式按行列展开
|a1+b1 b1+c1 c1+a1| |a1 b1 c1|
|a2+b2 b2+c2 c2+a2| =2|a2 b2 c2|
|a3+b3 b3+c3 c3+a3| |a3 b3 c3|

利用行列式的性质证明下列等式,用最简单的性质,没有学行列式按行列展开|a1+b1 b1+c1 c1+a1| |a1 b1 c1||a2+b2 b2+c2 c2+a2| =2|a2 b2 c2||a3+b3 b3+c3 c3+a3| |a3 b3 c3|
简单一点,把一列用一个字母记
要证明的是|a+b,b+c,c+a|=2|a,b,c|
根据行列式的性质,一列可以拆开:|a+b,b+c,c+a|=|a,b+c,c+a|+|b,b+c,c+a|
再有一条性质,一列乘上一个数之后加到另一列不改变行列式
所以|a,b+c,c+a|=|a,b+c,c+a-a|=|a,b+c,c|=|a,b+c-c,c|=|a,b,c|
类似地,|b,b+c,c+a|=|b,c,a|
再用交换两列变号的性质,|b,c,a|=-|b,a,c|=|a,b,c|

利用行列式的性质证明下列等式利用行列式的性质证明下列等式不要用拆分，没有学利用行列式的性质证明下列等式,用最简单的性质,没有学行列式按行列展开|a1+b1 b1+c1 c1+a1| |a1 b1 c1||a2+b2 b2+c2 c2+a2| =2|a2 b2 c2||a3+b3 b3+c3 c3+a3| |a3 b3 c3| 用行列式性质证明下列等式利用行列式的性质证明这个行列式【线性代数】用行列式性质证明下列等式这个是正确的图 (线性代数)利用行列式的性质证明用行列式性质证明这才是行列式的性质【证明下列等式】行列式用行列式的性质证明混合积等式题在这里: 利用行列式的性质计算行列式利用行列式的性质计算下列各题. 利用等式的性质1 利用行列式的性质计算（1）利用行列式的性质计算行列式初学者啊具体哦 /> 利用行列式的性质,计算行列式题目如图. 等式的性质,利用等式的性质解下列方程. 第三问,用行列式的性质怎么证明? 补充图片