是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:19:48
是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明理由

是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明理由
是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明理由

是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明理由
a,b,x都是正整数
x^2-abx+a+b=0
x=[ab±√△]/2
方程的判别式△=(ab)^2-4(a+b)≥0
a≥2,b≥2
△=(ab)^2-4(a+b)=0,n^2
(1)△=(ab)^2-4(a+b)=0
a=b=2,x=2
(2)n正整数,△=(ab)^2-4(a+b)=n^2
(ab)^2-n^2=4(a+b)
(ab-n)*(ab+n)=4(a+b)=1*4(a+b)=2*2(a+b)=4*(a+b)
ab-n=1
ab+n=4(a+b)
2ab=1+4(a+b)
a=(1+4b)/[2(b-2)],b≥3
没有符合条件的正整数a,b
ab-n=2
ab+n=2(a+b)
2ab=2+2(a+b)
a=(b+1)/(b-1),b≥2
b=2,a=3
b=3,a=2
ab-n=4
ab+n=(a+b)
2ab=4+(a+b)
a=(b+4)/(2b-1),b≥2
b=2,a=2
答:使方程x2-abx+a+b=0的根都是整数的所有正整数a,b为:
a=b=2
a=2;b=3
a=3,b=2

是否存在两个正整数a,b满足a≤b,且关于x的方程x∧-abx+a+b=0有两个整数解?若存在是否存在两个正整数a,b满足a≤b,且关于x的方程x∧-abx+a+b=0有两个整数解?若存在请求出所有符合条件的正整数a 是否存在两个正整数a,b(a≤b)且关于x的方程x2-abx+a+b=0有正数解,存在求出满足a,b的所有值.不存在说明理由 是否存在正整数a,b(a 是否存在正整数a.b(a 是否存在正整数a.b(a 已知两个正整数的和与积相等.求这两个正整数?、阅读以材料:设 a b 且a小于等于bab=a+b (1)ab=a+b≤b+b=2b 所以a≤2当a=1 得:1*b=1+b 不存在a=2 得:b=2阅读以上材料,是否存在3个正整数,他们的积与 是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b²+4a+3同时为完全平方数? 是否存在两个正整数a、b,使得a²+b+1和b平方+4a+3同时为完全平方数? 是否存在正整数使得2*A*A=B*B若存在 求出a b的值 已知a,b是两个任意有理数,且a>b,问是否存在无理数α,使得a 是否存在正整数a,b,使得等式a^3+(a+b)^2+b=b^3+a+2成立? 已知正整数a、b、c,且a大于b大于c且c=6,问:是否存在以a、b、c为边长的三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数;若不存在,请说明理由 已知正整数a,b,c,a〈b〈c,且c最大为6,问是否存在以abc为三边长的三角形……已知正整数a,b,c,a〈b〈c,且c最大为6,问是否存在以abc为三边长的三角形?若存在,最多可组成几个三角?若不存在,说明理 已知a,b,c为正整数,且a>b>c,若a的最大值为6,是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,分别写出这些三角形的边长,若不存在,说明理由. 1.是否存在正整数a、b(a小于b),使其满足根号下a+根号下b=根号下1404?若存在,试求出a、b的值,若不存在,说出理由.2.若a、b、c均为正整数,且根号下(a-根号下28)=根号下b-根号下c,求a+b+c的算术平 已知正整数a,b,c,a≥b≥c,且c=6,问是否存在以a b c为边长的三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数,若不存在,请说明理由. 如果a,b两个正整数不互质,且a+b=30(a △ABC三边长为a、b、c,且a>b>c,a、b、c都为正整数,1/a+1/b+1/c=1.问是否存在这样的三角形