一条抛物线的顶点坐标是(1,3),并且经过(3,0).求抛物线的二次函数关系式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:23:05
一条抛物线的顶点坐标是(1,3),并且经过(3,0).求抛物线的二次函数关系式

一条抛物线的顶点坐标是(1,3),并且经过(3,0).求抛物线的二次函数关系式
一条抛物线的顶点坐标是(1,3),并且经过(3,0).求抛物线的二次函数关系式

一条抛物线的顶点坐标是(1,3),并且经过(3,0).求抛物线的二次函数关系式
由条件可设抛物线为y=a(x-1)^2+3又其过点(3,0)带入的a=-3/4则抛物线为y=-3/4(x-1)^2+3

顶点坐标是(1,3)
y=a(x-1)²+3
经过(3,0)
0=4a+3
a=-3/4
所以y=-3x²/4+3x/2+9/4

抛物线的顶点坐标是(1,3),
设y=a﹙x-1﹚²+3
x=3,y=0代入
4a+3=0
a=-¾
y=-¾﹙x-1﹚²+3

设抛物线的解析式为:
y=ax^2+bx+c
则根据题意得
-b/2a=1
a+b+c=3
9a+3b+c=0
解方程组,得
a=-3/4
b=3/2
c=9/4
所以,该抛物线的解析式为
y=-3/4x^2+3/2x+9/4

顶点式没学过么,学过就可以直接设为顶点式啦,然后把(3,0)带入求得a,就好做了。具体做法同以上楼主

y=-3/4(X-1)平方+3

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