设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:39:47
设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2

设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2
设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则
设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N 两点,且满足∠MAN=120° ,则该双曲线的离心率为多少?具体过程是什么?
你是怎么想到的啊?

设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2
数形结合,易得圆半径r=c,我们取斜率为正的渐近线y=bx/a讨论,易知M,N关于原点对称.不防设M(xo,bxo/a),N(-xo,-bxo/a),A(-a,0),xo>0.于是|OM|^2=r^2=c^2=xo^2+(b^2/a^2)xo^2=[(a^2+b^2)/a^2]xo^2=(c^2/a^2)xo^2,解得xo=a,于是M(a,b),N(-a,-b),向量AM=(2a,b),向量AN=(0,-b),cosMAN=cos(AM^AN)=(AM.AN)/(|AM|*|AN|)=-b^2/[b(4a^2+b^2)^0.5]=-1/2,整理得4a^2=3b^2=3c^2-3a^2,于是7a^2=3c^2,从而得离心率e=c/a=(7/3)^0.5(根号下(7/3)).

当你知识积累到一定程度的时候你也会很容易将其解出的。所以呀再多的考验也不过只是训练,训练你的积累。一般情况下告诉了余弦值可能会用到余弦的向量公式,或余弦定理。再注意到对称性,巧设坐标,挖掘隐含条列方程求解,觉得行,可采纳一楼解答哈。...

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当你知识积累到一定程度的时候你也会很容易将其解出的。所以呀再多的考验也不过只是训练,训练你的积累。一般情况下告诉了余弦值可能会用到余弦的向量公式,或余弦定理。再注意到对称性,巧设坐标,挖掘隐含条列方程求解,觉得行,可采纳一楼解答哈。

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已知双曲线c 的左右焦点分别为f1f2 设 分别为双曲线 的左右焦点,为双曲线的左顶点,以 为直径的圆交双曲线某条渐近线于 两点,且满足 ,则设F1、F2 分别为双曲线X^2/a^2 - Y^2/b^2 = 1(a>0,b>0) 的左右焦点,A 为双曲线的左顶点,以 F1、F2 已知焦点在x轴上的双曲线,P在双曲线上,F1,F2分别为双曲线的左右焦点,FP1垂直FP2,若三角形F1PF2的面积为16,双曲线的实轴长为4,求双曲线的标准方程 焦点在坐标轴上的双曲线方程可设为-------------? 直线l过双曲线x2/a-y2/b2=1的右焦点,斜率为2,若l与双曲线的两个焦点分别在双曲线的左右两支上,则双曲线的离心率e的取值是? 双曲线渐近线方程问题设F1,F2分别为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左右焦点若在双曲线右支上存在点P满足PF2=F1F2且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的渐近线方程为 数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方-b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双曲线C过点(根号6,根号6),离心率e=2.问题1求双曲线C方程,并写出双曲线C的渐近 一道双曲线题,急,设F1 F2分别为双曲线(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1的左右焦点,若在双曲线右支上存在点P,满足PF1=F1F2且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,求该双曲线的渐近线方程 |设双曲线x²/4-y²/3=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为 设双曲线x^2/4-y^2/3=1的左右焦点分别为F1 F2,过F1的直线L交双曲线左支于AB两点,则BF2+AF2的最小值为? 8)设为双曲线:(>0,b>0)的焦点,分别为双曲线的左右顶点,以为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为,且满足 ,则该双曲线的离心率为 (A)2 (B) (C F1,F2分别为双曲线的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线 双曲线C的左右焦点分别为F1、F2,且F2恰为抛物线y²=4x的焦点.设双曲线C与该抛物线的一个交点为A,若△AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心率为_____ 求一道解析几何详细解法双曲线C的左右焦点分别为F1,F2,且F2恰好为抛物线y方=4x的焦点,设双曲线C与 该抛物线的一个交点为A,若AF1F2是以AF1为底边的等腰三角形,则双曲线C的离心 率为 答案是( 已知双曲线3x方-y方=12的中心为O,左右焦点分别为F1.F2,左右顶点分别为A1.A2(1)求双曲线的实轴长.虚轴长 离心率和渐近线方程;(2)设过A1平行于Y轴的直线交双曲线的两条渐近线分别于C1 D1,求四 已知双曲线的左右焦点分别为F1,F2,离心率为根号2且过电(4,-根号10)求双曲线的准线方程 已知双曲线的左右焦点分别为F1F2离心率为跟号2且过点(4,-跟号10)1求双曲线的方程 已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长分别为m,n m²/n 最小值为8a双曲线的方程为:x²/a²-y²/b²=1已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任