F1,F2分别为双曲线的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:30:47
F1,F2分别为双曲线的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线

F1,F2分别为双曲线的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线
F1,F2分别为双曲线的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,
F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线的渐近线方程.

F1,F2分别为双曲线的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线
设过F2(c,0)向渐进线y=b/ax作垂线,则有:MF2=|bc/a|/根号(b^2/a^2+1)=(bc/a)/(c/a)=b那么有MF1=3b.MF2的斜率K=-a/b,则MF2的方程是y=-a/b(x-c)与y=b/ax联立解得M坐标是:X=a^2/c,y=b/a*a^2/c=ab/c所以,MF1^2=(a^2/c+c)^2+(ab/c)^2=9b^2a^4/c^2+2a^2+c^2+a^2b^2/c^2=9b^2a^4+2a^2c^2+c^4+a^2b^2-9b^2c^2=0c^2=a^2+b^2代入得:a^4+2a^4+2a^2b^2+a^4+2a^2b^2+b^4+a^2b^2-9a^2b^2-9b^4=04a^4-4a^2b^2-8b^4=0a^4-a^2b^2-2b^2=0(a^2-2b^2)(a^2+b^2)=0即有:a^2-2b^2=0所以有:a^2=2b^2b^2/a^2=1/2b/a=根号2/2所以,渐进线的方程是y=(+/-)b/ax=(+/-)根号2/2 X

过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M

取渐近线y=(b/a)x

tan∠MOF2=b/a

∵MF1-MF2=2a

|MF1|=3|MF2|

∴3MF2-MF2=2a

MF2=a

∵∠F2MO=90°

∴OM=√(c²-a²)=b

在直角三角形OF2M中

tan∠MOF2=a/b

∴a/b=b/a

a=b

∴渐近线为y=±x

方程为x+y=0或x-y=0

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F1,F2分别为双曲线的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过点F2做此双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为M,满足|MF1|=3|MF2|,求此双曲线 F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2=45度 求双曲线渐进线方程 已知双曲线x^2/144-y^2/25=1的左右焦点分别为F1和F2,过F1做X轴的垂线与双曲线交于点P,求PF1和 PF2的长 已知双曲线x^2/144-y^2/25=1的左右焦点分别为F1和F2,过F1做X轴的垂线与双曲线交与点P求|PF1|和|PF1|的长 一道双曲线题目已知双曲线 x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 左右焦点分别为F1 、F2,过点F2作与x轴垂直的直线于双曲线一个交点为P,且角P F1 F2=30°,则双曲线的渐进线方程为_____要具体的过程 答案是±√2x 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有1点已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴,F1,F2分别为左右焦点,双曲线的右支上有1点P。∠F1PF2=π/3,S△PF1F2=2 双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂已知P为双曲线x^2/9-y^2=1上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的 双曲线 已知P为双曲线 上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1作PQ的垂线,垂已知P为双曲线x^2/9-y^2=1上一点,F1、F2为它的左右两个焦点,PQ是∠F1PF2的角平分线,过点F1 设点P(5.2) F1(-6.0) F2(6.0) 关于直线y=x对称点分别为 P` F1` F2` 求以 F1` F2` 为焦点且过点P` 的双曲线的标准方程。 F1,F2为双曲线的左右焦点,过F1的直线与双曲线的左右两只分别交于A,B两点.|AB|:|BF2|:|AF2|=3:4:5,求e. 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则 已知双曲线的焦点为F1(-6.0),F2(6.0),且过点P(-5.0),求双曲线标准方程 左右焦点分别为F1 F2△ABF1是以B为顶点的等腰三角形已知双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线右支于A、B两点,若△ABF1是以B为顶点的等腰三角形,且△AF1F2 已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线平行的直线交另一条于M,若∠F1MF2为锐角,则离心率的取值 已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,已知点F1,F2是双曲线x方/a方-y方/b方=1的左右焦点,A(0,-b)B(0,b),若四边形F1AF2B的内切圆恰好过双曲线的顶点,则双曲线的离心率为 |设双曲线x²/4-y²/3=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交双曲线左支于A,B两点,则|BF2|+|AF2|的最小值为 设双曲线x^2/4-y^2/3=1的左右焦点分别为F1 F2,过F1的直线L交双曲线左支于AB两点,则BF2+AF2的最小值为? 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,过F2的直线与双曲线的右支交于A,B两双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,过F2的直线与双曲线的右支交于A,