求当x趋近于1的时候,【(x的m次方-1)/(x的n次方-1)】的极限,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:54:48
求当x趋近于1的时候,【(x的m次方-1)/(x的n次方-1)】的极限,

求当x趋近于1的时候,【(x的m次方-1)/(x的n次方-1)】的极限,
求当x趋近于1的时候,【(x的m次方-1)/(x的n次方-1)】的极限,

求当x趋近于1的时候,【(x的m次方-1)/(x的n次方-1)】的极限,
对分子分母因式分解,同约去x-1得:
原式 = (1+X+X^2+X^3+...+X^(m-1))/(1+X+X^2+X^3+...+X^(n-1))
另X趋向于1,得 = m/n
或者用罗比达法则,上下同求导即得答案~

求当x趋近于1的时候,【(x的m次方-1)/(x的n次方-1)】的极限
这是0/0型,可用上下求导的方法,
【(x的m次方-1)/(x的n次方-1)】
=mx^(m-1)/nx^(n-1)
当x趋于1时,此式趋于m/n