求垂直于直线x-3y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:35:40
求垂直于直线x-3y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线的方程

求垂直于直线x-3y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线的方程
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求垂直于直线x-3y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线的方程
垂直于直线x-3y+1=0,直线x-3y+1=0斜率为k1,垂线L的斜率为k2,
则k1*k2=-1,垂线方程为3x+y+m=0,
于曲线相切,则求曲线斜率k3=3x^2+6x,k3=k2,得3x^2+6x=-3,得x=-1,
切点为(-1,-3),带入方程L,得m=6,则所求方程为3x+y+6=0.

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