判断函数f(x)=lg(√（x^2+1)-x）的奇偶性、单调性

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 20:50:52

判断函数f(x)=lg(√（x^2+1)-x）的奇偶性、单调性
判断函数f(x)=lg(√（x^2+1)-x）的奇偶性、单调性

判断函数f(x)=lg(√（x^2+1)-x）的奇偶性、单调性
先定义域求得R
对于定义域上任意x,恒有f(-x)=lg(√（x^2+1)+x）=-lg(√（x^2+1)-x)=-f(x)
故奇函数.
对y=√（x^2+1)-x求导y导数=x/(√（x^2+1)+x)-1=-√（x^2+1)/(√（x^2+1)+x)

判断函数f(x)=lg{[√(1+x＾2)]+x}的奇偶性判断函数f(x)=lg(√（x^2+1)-x）的奇偶性、单调性判断函数f(x)=lg[(√1+x＾2)-x]的奇偶性已知f(x)=lg(x+√x^2+1),判断函数的奇偶性幂函数.判断函数f(x)=lg(√（x^2+2）+x)-lg√2的奇偶性判断函数f(x)=lg(√1+x^2+x)的奇偶性是√（1+x^2), 判断函数f(x)=lg(x+√x²+1)的奇偶性判断函数f(x)=lg((√x²+1)-x)的奇偶性判断函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2的零点个数.（求过程) 判断函数f(x)=lg(1-x²)/(|x-2|-2)的奇偶性判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)-x]的奇偶性单调性判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[(根号下x^2+1)+x]的奇偶性判断函数f(x)=lg以根号下x^2+1减去x的奇偶性判断函数f(x)=lg[x+根号下(x^2+1)]的奇偶性判断函数f(x)=lg[（根号1+x^2）-x] 的单调性已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域（2）判断函数的奇偶性,说明理由