已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:14:29
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由

已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由
已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由

已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x) (1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数的奇偶性,说明理由
f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)
=lg(1-x^2)
1-x^2>0
x^2

f(x)的定义域(-1,1),偶函数

1. x+1>0 1-x>0
得-12.f(x)=lg[(1+x)*(1-x)]
f(-x)=lg[(1-x)*(1+x)]
f(x)=f(-x)
是偶函数

定义域(-1,1)
f(-x)=lg(1-x)+lg(1+x)=f(x)偶函数