在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形周长范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:19:38
在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形周长范围

在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形周长范围
在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形周长范围

在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形周长范围
设周长为L,则:
L=a+b+c
=a+b+根号3
=(sinA+sinB)*2R+根号3
=(sinA+sinB)*c/sinC+根号3
=2[sinA+sin(A+C)]+根号3
=2[(sinA+sin(A+60°)]+根号3
=2(sinA+1/2sinA+(根号3)/2cosA)+根号3
=2根号3sin(A+30°)+根号3
又 △ABC为锐角三角形
A∈(0°,90°)
30°<A+30°<120°
画sin(A+30°)图像得
1/2<sin(A+30°)≤1
2根号3<L≤3根号3

b=C×CosA+a×CosC=c×CosA+a/2;
周长p=a+b+c=3a/2+c×CosA+c=c×SinA+c×CosA+c=√2×c×Sin(A+45°)+c=√6×Sin(A+45°)+√3;
锐角三角形中,30°

在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a-b) (sinA+sinB)在锐角三角形ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且2(a-b) (sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB,求sinB+sinC的取值范围 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2c^2=2a^2+2b^2+ab 则△ABC是A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形 急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边拜托各位大神急,在锐角三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且2(a-b)(sinA+sinB)=sinC(2c-b)-csinB,求sinB+sinC的取值范围 在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=根号3b,a=6,b+c=8,求ABC的面积 锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A 则b/a的取值范围? 在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c (2...在锐角三角形ABC中,A、B、C三内角所对的边分别为a,b,c,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号7,(1)若b=3,求c(2)求三角形ABC 在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小 若a=6 b c=8 求三角形ABC的面积在锐角三角形ABC中.内角ABC的对边分别为abc 且2asinB=∫3b 求角A的大小若a=6 b+c=8 求三角形ABC的面 在锐角三角形ABC中,ABC三内角所对边分别为abc,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号,(1)若b=3,求c.(2)求三角形ABC...在锐角三角形ABC中,ABC三内角所对边分别为abc,cos^2A+1/2=sin^2A,a=根号,(1)若b=3,求c.(2)求三角形ABC的最大 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为内角ABC所对的边 且满足根号3a–2bsinA在锐角三角形ABC中,a b c 分别为内角ABC所对的边 且满足根号3a–2bsinA=0 1)求角B的大小2 若b=√7,a=3 求c的值3 若b=√7 求三角形abc 在锐角三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且2asinB=根号3b,若a=6,b+c=8,∠A=60º~~~求三角形的面积,求详解 在锐角三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且2asinB=根号3b,若a=6,b+c=8,∠A=60º~书三角形的面积,求详解 在锐角三角形ABC中a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且根号3a=2cSinA,C=60度,当c=根号3,求三角形周长范围 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA 在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB) 问1:若c^2=a...在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB) 问1:若c^2=a^2+b^2 求A B 在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所队的边分别为a,b,c,且满足2sin(2cos^B/2-1)=-√3cos2B.求B的大小 在锐角三角形ABC中,三个内角所对的边分别为abc,cos²A+1/2=sin²A,a=根号7,b=3,求c 已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2-a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大