作业帮解不等式 ax2+2x+1《0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:08:42
解不等式 ax2+2x+1《0
解不等式 ax2+2x+1《0
解不等式 ax2+2x+1《0
对于方程 ax^2+2x+1=0来说
△= (-2)^2 - 4 a= 4-4a
对于不等式ax^2+2x+1≤0来说
当4-4a =0时,即a=1,x= -1；
当4-4a < 0时,即a>1,[-1-√（1-a ）]/a＜x＜[-1+√（1-a ）]/a
当4-4a >0时,即a
a<0时 △=4-4a>0
∴x>[-1-√(1-a)]/a 或x<[-1+√(1-a)]/a
a=0时 x<-1/2
0
[-1-√(1-a)]/a
a>1时 △<0 开口向上 无解
我说个大概吧，分a的情况
当a=0时，就是一元一次一不等式，这个很容易解，
然后当a不等于0时，此时就是一元二次不等式，可以用函数观点来看
1.当a大于0时，若得耳塔小于0，此时函数开口向上，与x轴无交点，ax2+2x+1《0，此时无解
2.当a大于0时，若得耳塔大于0，此时函数开口向上，ax2+2x+1《0，此时求出ax2+2x+1=0的两根，此时x的范围就在二根...
全部展开
我说个大概吧，分a的情况
当a=0时，就是一元一次一不等式，这个很容易解，
然后当a不等于0时，此时就是一元二次不等式，可以用函数观点来看
1.当a大于0时，若得耳塔小于0，此时函数开口向上，与x轴无交点，ax2+2x+1《0，此时无解
2.当a大于0时，若得耳塔大于0，此时函数开口向上，ax2+2x+1《0，此时求出ax2+2x+1=0的两根，此时x的范围就在二根之间
3.当a小于0时，若得耳塔小于0，此时函数开口向下，ax2+2x+1恒小于0，此时解为全提实数
4.当a小于0时，若得耳塔大于0，此时函数开口向下，此时求出ax2+2x+1=0的两根，此时x大于大的根，小于小的根
明白了么，希望采纳
收起
a=0时，不说了
a小于0时，（x+1/a）^2<1/a^2-1/a，不等式右边恒为正，余下的自己解
a大于0时，（x+1/a）^2>1/a^2-1/a，使不等式右边恒为证，则a<1(a大于等于1，无解)，即0