证明对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:18:03
证明对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上

证明对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上
证明对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上

证明对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上
把点M(m,-m^2)代入方程y=-0.5(x+1)^2+2
即:-m^2=-0.5(m+1)^2+2
化简:m^2-2m+3=0
即:(m-1)^2+2=0
无解!
所以不存在m在直线y=-0.5(x+1)^2+2的图像上
即:对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上

只要证明y=-x^2/2、y=-0.5(x+1)^2+2没有交点即可,
也就是证明-x^2/2=-0.5(x+1)^2+2无实数解即可

反证法
设M在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上
则满足,-m^2=-0.5(m+1)^2+2
-2m^2=-(m^2+2m+1)+4
m^2-2m+3=0
明显,方程判别式=(-2)^2-4*3*1=-8<0
所以无实数解。故不存在m使得上面成立
故假设不成立
所以M一定不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上

证明:当x=m时, y=-0.5(m+1)^2+2≠-m^2
所以点M(m,-m^2) 都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上

证明对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上 证明对任何实数m,点M(m,-m^2)都不在y=-0.5(x+1)^2+2的图像上 证明:m为任何实数时,多项式x^2 + 2mx + m - 4都可以在实数范围内因式分解 证明m为任何实数时,2x平方+(m-1)x+m-4=0都有两个不相等的实数根如题 已知曲线C:x^2-(a+3)x+3a-y=0,若对任何实数a,曲线C都不过点(2m,m^2),求实数m的值 无论m为任何实数,二次函数的y=x^2-(2-m)+m的图像都经过的点是_______ 求证:对任意实数m,点M(m,-m的平方)都不在在y = -1/2(x + 1)^2 + 2 的图像上 已知二次函数y=-½(x+1)²+2,求证:对任意实数m,点M(m,-m²)都不在它 图像上 不等式mx^2-mx+1>0对任何实数x都成立,求实数m的取值范围 高中不等式提问如果对任何的实数X都满足(m+1)X的平方-2(m-1)x+3(m-1)≥0,那么实数m的取值范围 证明m取任何实数时,关于x的方程mx的平方+(2m-1)x+(m-1)=0 一定有实数根 证明:关于一元二次方程:x-(m+1)x+2m-4=0,不论m为任何实数,总有两个不相等的实数根. 对于任何实数x,点M(x,x-3)一定 求证:对于任何实数m,点M(m,-m^2)都不在二次函数y=-1/2x^2-x+3/2的图像上.10分钟内给我答复. 求证:不论m取任何实数直线(2m-1)x+(m+3)y-(m-11)=0都过定点,求定点 对于任何有理数m,都有m的平方=(-m)的平方 对还是错? 设m是实数,记M={m|m>1},f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1)),求证:对每个m∈M,函数f(x)的最小值都不小于1. 当m去何值时,一元二次不等式mx2+(m-1)x+m<1,对任何实数x都成立