已知抛物线y2=2px的焦点F到准线l的距离为2,①求p的值,②过点F作直线交抛物线于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-2,求|AB|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:22:29
已知抛物线y2=2px的焦点F到准线l的距离为2,①求p的值,②过点F作直线交抛物线于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-2,求|AB|

已知抛物线y2=2px的焦点F到准线l的距离为2,①求p的值,②过点F作直线交抛物线于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-2,求|AB|
已知抛物线y2=2px的焦点F到准线l的距离为2,①求p的值,②过点F作直线交抛物线于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-2,求|AB|

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(1)焦点到准线的距离=p,所以p=2
(2)抛物线y^2=4x,焦点C(1,0),直线与准线的交点为M(-1,-2),所以该直线方程为
y=x-1.设A(m^2/4,m),B(n^2/4,n),显然m-n=m^2/4-n^2/4,即m+n=4.又A,B在 y=x-1上,所以Ax+Bx=m+n+2=6,所以丨AB丨=Ax+Bx-p=6-2=4

有菁优网会员的进已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线为L,焦点为F,M的圆心在x轴的正半轴上 已知抛物线:y2=2px的焦点到准线的距离为2 求p的值已知抛物线:y2=2px的焦点到准线的距离为2求p的值 已知点A(0,2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,线段FA交抛物线与点B,已知点A(0,2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,线段FA交抛物线与点B,过B做l的垂线,垂足为M,若AM⊥MF,则p=由抛物 已知抛物线y2=2px的焦点F到准线l的距离为2,①求p的值,②过点F作直线交抛物线于点A,B,交l于点M,若点M的纵坐标为-2,求|AB| 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 AB是过抛物线Y2=2PX(P,0)焦点F的弦,M是AB的中点,l是抛物线的准线,MN垂直于l,N为垂足,求证FN垂直于AB 抛物线 y2=2px上横坐标为6的点到焦点的距离是10,则焦点到准线距离为? 设PQ是过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的弦,求证:以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切. 过抛物线y2=2px(p>0)焦点F作弦AB,过线段AB的中点M作X轴的平行线交抛物线的准线L于点C.求证AC垂直BC 已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C作CD⊥l(准线),且垂足为D,求角ADB的值 抛物线x²=1/2y的焦点F到准线L的距离是 已知p(8,a)在抛物线y2=4px上.且点p到焦点的距离为10,这叫点到准线距离是多少? 已知抛物线C:y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A,B两点,求:1.抛物线C的焦点坐标 2.丨AB丨的长 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点求证:以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 已知d为抛物线y=2px^2(p>0)的焦点到准线的距离.则pd=? 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切 已知抛物线y2=2px上一点p(x,1)到焦点F的距离为2,求抛物线的方程 抛物线焦点到准线距离求方程已知抛物线y2=mx的焦点到准线距离为1,且抛物线开口向右.求m的值.