已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C作CD⊥l(准线),且垂足为D,求角ADB的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:01:03
已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C作CD⊥l(准线),且垂足为D,求角ADB的值

已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C作CD⊥l(准线),且垂足为D,求角ADB的值
已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C作CD⊥l(准线),且垂足为D,求角ADB的值

已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C作CD⊥l(准线),且垂足为D,求角ADB的值
角ADB=90度
有题可知P=2 设A(X1,Y1) B(x2,y2)
则D(2,y1+y2/2) 向量DA=(x1-2,y1-y2/2) DB=(x2-2,y2-y1/2)
角ADB=向量DA*向量DB/DA模*DB模=x1x2-2(x1+x2)+4-(y1-y2)2/4………………1
y2=4x
y=k(x+2)
解方程得:k2x2=4x(k2-1)+4k2=0
由韦达定理得:
x1+x2=………………2
x1x2=…………3
y1-y2=………………4
将2,3,4,代入1得:1式=0
所以角ADB=90度
还有别的思路你可以尝试作辅助线利用抛物线性质求解,这里就不多做解释了
谢谢 你很好学 呵呵

抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程! 抛物线一道高考题.(2011•江西)已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为22的直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9,(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛 过抛物线y2 =2px (p>0)焦点,且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若AB=8,求抛物线方程 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q(6,0)求抛物线方程 已知A.B是抛物线y2=2px上两个点,O为原点,且抛物线的焦点恰为三角形ABO的垂心,求直线AB方程 已知A.B是抛物线y2=2px上两个点,O为原点,且抛物线的焦点恰为三角形ABO的垂心,求直线AB方程 已知A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,O为坐标原点,若OA=OB,且△AOB的垂心恰是次抛物线的焦点,则直线AB的方程是 ) 已知抛物线的方程为y2=2px吗,且抛物线上各点与焦点距离最小是2,若直线AB过该抛物线的焦点F,弦AB的中点为C,过C作CD⊥l(准线),且垂足为D,求角ADB的值 已知抛物线y2=2px上一点p(x,1)到焦点F的距离为2,求抛物线的方程 已知抛物线y2=2px 的焦点为F,点M在抛物线上 求MF中点p的轨迹方程 已知抛物线y2=2px(p大于0)的焦点为F,点M在抛物线上,求MF中点p的轨迹方程 已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB中点纵坐标为2,则抛物...已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB中点纵坐标为2, 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 一道有关抛物线的数学题已知过抛物线y2=2px(P大于0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P.求直线AB方程. 已知抛物线y2=2px(p>0),点M(4,m)在抛物线上,若点M到抛物线焦点的距离为6.求抛物线方程及实数m的值 已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在直线的方程 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点,若|AF|=3,则此抛物线方程为 已知抛物线Y2=2px(p>0)的焦点的弦长为5/2p,求弦所在直线方程