作业帮二次函数顶点问题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:53:13
二次函数顶点问题
二次函数顶点问题
二次函数顶点问题
已知一次函数y=2x+m的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B,平行四边形ABCO的顶点A、B、C在一个二次函数的图像上,此二次函数图像顶点的横坐标为-1,求（1）m的值一次函数y=2x+m与x轴的交点,即y=2x+m=0,所以x=-m/2
即,A(-m/2,0)
与y轴的交点,则y=2*0+m=m
所以,B(0,m)
已知ABCO为平行四边形,所以：BC=OA,且点C纵坐标与B相等
所以,C(m/2,m)
即,BC//x轴
已知A、B、C在同一二次函数图像上,那么就说明BC两点关于对称轴x=-1对称
所以,[(m/2)+0]/2=-1
===> m/2=-2===> m=-4（2）二次函数的解析式
由(1)知,A(2,0),B(0,-4),C(-2,-4)
已知对称轴为x=-1
所以,设二次函数为：y=a(x+1)^2+c
将A、B坐标代入,就有：9a+c=0a+c=-4联立解得：a=1/2,c=-9/2
所以,二次函数为：y=(1/2)(x+1)^2-(9/2)=(1/2)x^2+x-4