已知△ABC和△A1B1C1均为正三角形,BC和B1C1的中点均为D.求证:AA1⊥CC1.自己画图...急求详解...在我下之前解出有高分拿````逾期无效...!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:03:32
已知△ABC和△A1B1C1均为正三角形,BC和B1C1的中点均为D.求证:AA1⊥CC1.自己画图...急求详解...在我下之前解出有高分拿````逾期无效...!

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已知△ABC和△A1B1C1均为正三角形,BC和B1C1的中点均为D.求证:AA1⊥CC1.
自己画图...
急求详解...
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连结AD、A1D
AD/CD=tan60度=根3
A1D/C1D=tan60度=根3
即AD/CD=A1D/C1D
又:角ADA1与角A1DC互余,角CDC1也与角A1DC互余
故:角ADA1=角CDC1
从而三角形ADA1与三角形CDC1有两组对应边成比例,且该两组对应边的夹角相等
所以三角形ADA1与三角形CDC1相似
因此:角A1AD=角C1CD (*)
现在延长AA1与直线CC1交于点E,能证明角AEC是直角即可
我们有:角C1CA=角C1CD+60度;角EAC=30度-角A1AD
那么:角C1CA+角EAC= 90度+角C1CD-角A1AD
将(*)式代入其中,得到 角C1CA+角EAC= 90度
所以角AEC=90度
故而AA1⊥CC1
证毕

已知△ABC的平面直观图△A1B1C1是边长为a的正三角形,求原△ABC的面积 已知△ABC和△A1B1C1均为正三角形,BC和B1C1的中点均为D.求证:AA1⊥CC1.自己画图...急求详解...在我下之前解出有高分拿````逾期无效...! 如图,在△ABC和△A1B1C1 均为正三角形BC和B1C1 的中点均为D,求证:AA1⊥CC1 .是重庆市哪一年竞赛题? 如图,△ABC与△A1B1C1均为正三角形,BC和B1C1的中点均为D,试证明:AA1⊥CC1 已知△ABC的平面直观图△A1B1C1是边长为a的正三角形,那么原△ABC的面积为 如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此...如图,已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动.(1)当△ABC滚动一周到△A1B1C1的位置,此时A点运动的路 已知△ABC相似△A1B1C1,△ABC和△A1B1C1的周长分别是30cm和36cm,△ABC的面积为50cm^2,求△A1B1C1的面积 已知△ABC的三边分别为5,12,13.与其相似的△A1B1C1 的最长边为26求A1B1C1的周长和面积 已知三角形ABC的平面直观图三角形A1B1C1是边长为a的正三角形,求原三角形ABC的面积? 已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为1的正三角形,∠AA1B1=∠AA1C1=45°,定点A到底面A1B1C1和侧面B1C的距离相等,求此三棱柱的侧棱长及面积 已知△ABC的平面直观图△A1B1C1是边长为a的正三角形,求原△ABC的面积只需给我解答一下为什么oE是原三角形斜二测直观图的高斜二测直观图的高不是三角形A1B1C1的高么 已知:△AD A1D1分别为锐角△ABC和△A1B1C1的边BC B1C1的中线 且AB=A1B1 AD=A1D1请你补充一个条件使得△ABC≌△A1B1C1说明理由 已知:△AD A1D1分别为锐角△ABC和△A1B1C1的边BC B1C1的中线 且AB=A1B1 AD=A1D1请你补充一个条件使得△ABC≌△A1B1C1说明理由 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE △ABC和△A1B1C1关于直线L对称,若△ABC的周长为12厘米,△A1B1C1的面积为6平方厘米,则△A1B1C1的周长为( ),△ABC的面积为( ) 已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1(a>b>c)若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1使得K=2? 已知正三角形ABC的边长为a,则三角形ABC的水平放置直观图三角形A1B1C1的面积为多少我希望用图来解释!3Q 已知三角形ABC的平面直观图三角形A1B1C1的边长是a的正三角形,那么原三角形ABC的面积为