作业帮数学题在线解答；求使得连乘积975X935X972Xm的末四位数字都是零的最小正整数 m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:06:34
数学题在线解答；求使得连乘积975X935X972Xm的末四位数字都是零的最小正整数 m
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由于975×935×972的结果为886099500,末4位为9500,因此要使末4位都为0,最小需乘以20.
20
20
20
要使末尾有4个0，则这个数一定有因数5^4×2^4，∴由975=39×5²，935=187×5，972=243×2²，∴m最小=5×2²=20
975X935X972
=(25X37)X(5X187)X(4X243)
=(25X5X4)X37X187X243
10000
=25X5X4X20
∴使得连乘积975X935X972Xm的末四位数字都是零的最小正整数m=20
20
975=3*5*5*13
935=5*11*17
972=2*2*3*3*3*3*3
共有2个2，3个5
10000/（2*2)/(5*5*5)=20
20
975=3*5*5*13
935=5*11*17
972=2*2*3*3*3*3*3
共有2个2，3个5
10000/（2*2)/(5*5*5)=20
20
20
975=3*5*5*13
935=5*11*17
972=2*2*3*3*3*3*3
共有2个2，3个5
10000/（2*2)/(5*5*5)=20
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求使得连乘积975x935x972xm的末尾四位数都是0的最小正整数m
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