作业帮数列0.5,0.55,0.555,0.5555,……的前n项之和为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 00:43:49
数列0.5,0.55,0.555,0.5555,……的前n项之和为多少
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2 1 n n
Sn＝5／9[（1／ 10） （10 -1）+…（1／10） (10 -1)]
2 n
=5 ／9[1-（1／10 ） +1 -（1／10） +…+1-（1／ 10） ]
...
全部展开
2 1 n n
Sn＝5／9[（1／ 10） （10 -1）+…（1／10） (10 -1)]
2 n
=5 ／9[1-（1／10 ） +1 -（1／10） +…+1-（1／ 10） ]
n
=5 ／9[n +（1-10 ）／ 90]
不好打，化简自己来吧。
收起
n*5*10-1 +(n-1)*5*10-2 +.....+1*5*10 -n
第n项是 5*（0.1）^n
Sn =（0.5+5*（0.1）^n）* n/ 2
= 5.5n /2