在数列{an}中a1=-13,且3an=3a(n+1)-2,则当前n项和Sn取最小值时n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:15:30
在数列{an}中a1=-13,且3an=3a(n+1)-2,则当前n项和Sn取最小值时n的值

在数列{an}中a1=-13,且3an=3a(n+1)-2,则当前n项和Sn取最小值时n的值
在数列{an}中a1=-13,且3an=3a(n+1)-2,则当前n项和Sn取最小值时n的值

在数列{an}中a1=-13,且3an=3a(n+1)-2,则当前n项和Sn取最小值时n的值
Sn变化是,从负数到趋向0,到正数.
现在需要求的是最靠近0 的 Sn,
a(n+1)=an+2/3
最靠近0的负数ai=-1/3,i=20;
a21=1/3,
前n项和Sn取最小值0时候,n=40

3an=3a(n+1)-2
an+1 - an = 2/3 等差数列
an = -13 + (n-1)*2/3 = 2n/3 - 41/3
Sn = n(n+1)/3 - 41n/3 = n(n-40)/3
显然n = 20时 ,Sn取最小值-400/3