在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?n+2 ,n+1是下脚标要解题的过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:57:47

在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?n+2 ,n+1是下脚标要解题的过程
在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?
n+2 ,n+1是下脚标
要解题的过程

在数列{an}中,a1=2,a2=5,an+2-3an+1+2an=0,则an=?n+2 ,n+1是下脚标要解题的过程
由an+2-3an+1+2an=0,得an+2-an+1=2(an+1-an)
所以{an+1－an}是等比数列,即
an+1－an=(a2－a1)•2n-1=3•2n-1
再注意到a2－a1=3,a3－a2=3•21,a4－a3=3•22,…,an－an-1=3•2n-2,这些等式相加,即可以得到an=3(2^n-1-1)
我想,答案应该没错~

EI
去“学习帮助”那一栏问去
这边普遍都是数学“白痴”的哦

不好意思
昨天做错了
正确如下:
因为：an+2-3an+1+2an=0
所以an+2=3an+1-2an
又a1=2,a2=5
所以a3=3×5-2×2=11
a4=3×11-2×5=23
a5=3×23-2×11=47
a6=3×47-2×23=95
所以可以假定an=2a（n-1）+1
经验证成立

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不好意思
昨天做错了
正确如下:
因为：an+2-3an+1+2an=0
所以an+2=3an+1-2an
又a1=2,a2=5
所以a3=3×5-2×2=11
a4=3×11-2×5=23
a5=3×23-2×11=47
a6=3×47-2×23=95
所以可以假定an=2a（n-1）+1
经验证成立
所以an=1+2a（n-1）=1+2+2×2a（n-2）=1+2+4+2×2×2×a（n-3）
所以an=1+2+4+8+……+2^(n-1)+2^n×a1=2^n-1+2^n×2
所以an=2^(n+1)+2^n-1

收起

...
楼上把a4算错了

拜托,a4得23吧?!

。。。。。。。。。。

在数列｛an｝中,若a1+a2+.+an=2^n,则(a1)^3+(a2)^3+(an)^3等于______ 在数列{an}中,an=4n-5/2,a1+a2+.+an=an方+bn,n属于自然数,a、b为常数.则a*b等于在数列an中,a1=1,a2=5,an+2=an+1-an,则a2005= 在数列{An}中,已知A1=1,A2=5,An+2=An+1-An,则A2008等于在数列{an}中,a1=2,a2=5,a(n+1)=5an-6a(n-1),求该数列的通项在数列{an}中,a1=1,a2=4,a(n+1)=5an-6a(n-1)-2,求该数列的通项在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an= 在数列{an}中,an=4n-5/2,a1+a2+···+an=an²+bn,其中a,b为常数,则ab=? 在数列{an}中,a1=2,a2=5,且a(n+2)-3a(n+1)+2an=0,求an ]在数列{an}中,(n在a的右下角),an+1=an+2-an,且a1=2,a2=5,则a5为?辛苦...]在数列{an}中,(n在a的右下角),an+1=an+2-an,且a1=2,a2=5,则a5为? 数列{an}中,an是整数,a1=1,a2=2,2a(n-1) 、在数列中{an}中,已知a1=1,a2=5,a(n+2)=a(n+1)-an,则a2010 在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|= 在数列[an]中,已知a2=12,a(n+1)-an=2(n>=1) (1)求a1 (2)求数列[an]的前五项和S5 已知数列an中 a1=1a2=2 根据下列条件,确定数列{an}的通项公式1.在数列｛an｝中,a(n+1)=3an^2,a1=32.在数列｛an｝中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+13.在数列｛an｝中,a1=8,a2=2,且满足a(n+2)-4a(n+1)+3an=0