m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:58:12
m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值

m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值
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m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值
实系数一元二次方程的根是虚数
则m和n是共轭虚数
m=p+qi
n=p-qi
m²/n=(p²-q²+2pqi)/(p-qi)=(p²-q²+2pqi)(p+qi)/(p+qi)(p-qi)是实数则虚部为0
所以(p²-q²)q+2p²q=0
m是虚数则q不等于0
所以p²-q²+2p²=0
q²=3p²
q=±√3p
pq=±√3p²
m/n=(p+qi)/(p-qi)=(p+qi)²/(p+qi)/(p-qi)=(p²-q²+2pqi)/(p²+q²)
把q²=3p²,pq=±√3p²代入
m/n=(-1+i√3)/2或(-1-i√3)/2

m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值 m,n是实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的根,若m是虚数,m^2/n是实数,求m/n的值 一元二次方程图像一元二次方程ax^2+bx+c的图像是曲线,系数b会影响曲线的开口宽窄么?为什么?请详细说明. 若2-i是实系数一元二次方程x^+mx+n=0的根,则M/N为 已知实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个虚根z1,z2,且z1^2/z2 是实数 ,求z1/z2 求证;关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零 1、已知F是抛物线y^2=4x的焦点,M、N为抛物线上的两点,且三角形MNF是正三角形,求三角的周长?2、已知a^2+b^2=2b,|a-b|=2 试求|a|与|b|的值?3、已知实系数一元二次方程方程ax^2+bx+c=0的两个虚 实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为2-i,则b/a= 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数满足ac vb 一元二次方程 输入一元二次方程 ax^2+bx+c=0的系数a、b、c、计算并输出一元二次方程的两个根、x1、x2 实系数一元二次方程的系数概念 ax^2+bx+c=0 请问abc都要是实数嘛?特别是c,也一定要是实数嘛? 实系数一元二次方程有没有可能有一个实根一个虚根?实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有没有可能有一个实根一个虚根? 一道一元二次方程证明题若果m、n为有理数,根号n是无理数 m+根号n是一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等于0)的一个根 ,那么m-根号n也一定是方程的一个根那如果a是无理数呢 若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0有实数根若关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c有实数根,m=(2ax+b)的平方,n=b的平方-4ac,则根号m-n+24的值是多少?关于初三的一元二次方程 一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数.一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根是x=[-b±√△]/2a,设△=n^2,那么为什么n必须大于0 一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+(2m+11.一元二次方程ax²+bx-c的根的判别式是________.2.已知关于x的一元二次方程(m-2)²x²+( 已知α,β是实系数一元二次方程ax²+bx+c=0的两个虚根,且α²/β∈R,求α/β 已知:(根号5)-2分之(根号5)+2是有理系数的一元二次方程ax^2+bx+c的一个根,试求这个方程