讨论函数的连续性和可导性讨论:当x≠0时,f(x)=xsin1/x;当x=0时,f(x)=0,在x=0处的连续性和可导性.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:10:12
讨论函数的连续性和可导性讨论:当x≠0时,f(x)=xsin1/x;当x=0时,f(x)=0,在x=0处的连续性和可导性.

讨论函数的连续性和可导性讨论:当x≠0时,f(x)=xsin1/x;当x=0时,f(x)=0,在x=0处的连续性和可导性.
讨论函数的连续性和可导性
讨论:当x≠0时,f(x)=xsin1/x;当x=0时,f(x)=0,在x=0处的连续性和可导性.

讨论函数的连续性和可导性讨论:当x≠0时,f(x)=xsin1/x;当x=0时,f(x)=0,在x=0处的连续性和可导性.
lim(x->0) f(x) =lim(x->0) xsin(1/x) = 0 = f(0)
f(x)在 x=0处是连续
f'(0) = lim(z->0)( f(0+z) - f(0)) / z
= lim(z->0) ( zsin1/z )z
=lim(z->0)sin1/z does not exist
f(x)在x=0处是不可导的