已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:18:40
已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?

已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?
已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?

已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···?
椭圆:x²/4+y²=1
c²=4-1=3
c=√3
a²=4
a=2
那么焦点为(-√3,0)(√3,0)
双曲线内c²=1+2=3
c=√3
a²=1
a=1
焦点同样也是(-√3,0)(√3,0)
我们就有
椭圆定义
PF1+PF2=2×2(1)
双曲线定义
|PF1-PF2|=2(2)
(1)²+(2)²
PF1²+PF2²+2PF1*PF2+PF1²+PF2²-2PF1*PF2=16+4
PF1²+PF2²=10
(1)²-(2)²
4PF1*PF2=12
PF1*PF2=3
根据余弦定理
cosF1PF2=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
=(10-12)/(2*3)
=-1/3

这个是真不会。。。。。。

联立椭圆和双曲线方程得交点[(2√3)/3,√6/3]
F1(-√3,0) F2(√3,0)
利用两点距离公式和余弦定理。
PF1=3 ,PF2=1 ,F1F2=2√3
cos∠F1PF2=-1/3

设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一点求MP+MF的最大值和最小值 已知P(x,y)满足椭圆2x^+y^=1,则y/x-1的最大值为 已知p为椭圆x^2/4+y^2=1和双曲线x^2-y^2/2的一个交点,F1,F2为椭圆的焦点,那么角F1PF2的余弦值是···? 已知椭圆X^2/25+Y^2/16=1,右焦点F,Q,P分别是椭圆上一点和椭圆外一点,且Q为FP中点,则P点的轨迹方程为? 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知点M(2/3,1)为椭圆x^2/4+y^2/3= 1内一点,P为椭圆上一点,点F2为椭圆的右焦点求2*PF2+PM的最小值并求P坐标 已知椭圆x^2/14+y^/5=1 和直线L:x-y+9=0,在直线上任取一点p,经过点p且已知椭圆的焦点为焦点作椭圆,求作出的所有椭圆中长轴最短的椭圆的方程.急 . 已知P为椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,M,N分别为圆(x+3)^2+y^2=1和圆(x-3)^2+y^2=4,|PM|+|PN|的最小值 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且 已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且 已知抛物线方程和上面一点P,求P到已知椭圆左顶点距离最小值抛物线:y^2=-4x椭圆:x^2/16+y^2/15=1主要说一下思路 已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,求已知椭圆x^2/12+y^2/3=1的左右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上,求 向量PF1 乘向量PF2的最大值和最小值 已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值已知P点在椭圆x2/25+y2/16=1上,P点的坐标为(x,y),求z=4x-5y+6的最大值和最小值.答案是MAX=6+20√2 MIN=6-20√2我要过程! 1.经过点P(-2,3)和Q(0,-3)求椭圆的标准方程2.椭圆2x^2+3y^2=1的焦距等于多少3.已知椭圆方程为x^2/25+y^2/16=1,已知椭圆上一点P到左焦点F1的距离等于6,则点P到右焦点的距离是多少4.若方程4x^2+k