作业帮已知三个元素的集合A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},如果A=B,那么a+b的值为?如题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:44:56
已知三个元素的集合A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},如果A=B,那么a+b的值为?如题.
已知三个元素的集合A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},如果A=B,那么a+b的值为?
如题.
已知三个元素的集合A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},如果A=B,那么a+b的值为?如题.
因为A=B
所以
1)a=0
则|a|=0
所以B中有两个0
因为集合中各元素的互异性
所以舍去
2)a=|a|
又集合中各元素的互异性
即b不＝0
所以ab不＝0
则a-b＝0
所以a=b
又a=|a|＝b
则B中又出现了相同的元素
舍去
3)a=b
所以a-b=0
所以ab=|a|
依然因为集合中各元素的互异性
-a=|a|
ab=-a
b=-1=a
B={0,1,-1}
A={-1,1,0}
整理
a＝－1
b＝－1
a＋b＝－2
A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},如果A=B
集合中的元素的互异性可知。
所以由A中a不等于ab,
所以a不等于0，当b=0时，A中有两个相同的元素，
所以a-b=0;
a=b,所以|a|=|b|,
又由B中|a|不等于b,
所以b<0,a<0,
又由A=B，所以ab=|a|
ab+a=0，a(b+1)=0;<...
全部展开
A={a,ab,a-b},B={0,|a|,b},如果A=B
集合中的元素的互异性可知。
所以由A中a不等于ab,
所以a不等于0，当b=0时，A中有两个相同的元素，
所以a-b=0;
a=b,所以|a|=|b|,
又由B中|a|不等于b,
所以b<0,a<0,
又由A=B，所以ab=|a|
ab+a=0，a(b+1)=0;
因为a不等于0，所以b=-1
a=-1;
a+b=-2
收起
答案是-2
先说a＝0，A就不是集合，因为有两个0。
再b＝0，A也不是集合，因为有两个a。
所以a和ab都不等于0。
a－b＝0。
剩下因为|a|与b不相等，所以a是负数。
所以|a|＝ab，a＝b＝-1
0或2