已知△ABC的面积为S=1/4(b^2+c^2) 则B=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:32:14
已知△ABC的面积为S=1/4(b^2+c^2) 则B=?

已知△ABC的面积为S=1/4(b^2+c^2) 则B=?
已知△ABC的面积为S=1/4(b^2+c^2) 则B=?

已知△ABC的面积为S=1/4(b^2+c^2) 则B=?
s=(1/2)absinC=(1/4)(b²+c²)
正定理弦得2sinAsinBsinC=sin²B+sin²C
sinA[cos(B-C)-cos(B+C)]=(1/2)(2-cos2B-cos2C)【积化和差,二倍角公式】
sinA[cos(B-C)-cos(B+C)]=1-cos(B+C)cos(B-C)【和差化积】
sinAcos(B-C)+sinAcosA=1+cosAcos(B-C)
(sinA-cosA)cos(B-C)+sinAcosA-1=0
2(sinA-cosA)cos(B-C)+2sinAcosA-2=0
令t=sinA-cosA,则2sinAcosA=1-t²【难点,思路是看成t的方程】
于是2cos(B-C)t-t²-1=0
cos(B-C)=(1/2)[t+(1/t)]≥1【均值不等式】【也可以用△判断,技巧性差些】
得B=C,t=1,即sinA-cosA=1,A=90°.B=C=45°【以后有难题直接m我】

已知△ABC的面积为S=1/4(b^2+c^2) 则B=? 已知△ABC的面积为S=1/4(b²+c²),则B=?. 已知外接圆半径为6的△ABC的边a、b、c,角B、C和面积S满足:S=a^2-(b-c)^2和sinB+sinC=4/3 求△ABC面积的最大值. 急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/L急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,1)求证r=2s/L2)已知如图2 △abc中,三点坐标为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若△ab 已知,如图(a),△ABC的周长为l,面积为s,其内切圆圆心为O,半径为r,求证:r=2S已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,1)求证r=2s/L2)已知如图2 △abc中,三点坐标为A(-3,0)B(3,0)C(0,4)若 已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径 已知△ABC的面积为S,且a²+b²-ab=c²=2√3S判断△ABC的形状 已知△ABC的面积S=(b+c)的平方-a平方,则tanA/2的值为 已知三角形ABC,面积为S=1/2a2-1/2(b-c)2,sinA 已知△ABC的面积S=(b+c)²-a²,则tan(A/2)的值为 已知△ABC的面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则sinA+4cosA=____ 已知△ABC的面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)等于多少? 已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.它的外接圆半径为6,∠B,∠C和△ABC的面积S满足条件:S=a^2-(b-c)^2且sinB+sinC=4/3⑴求sinA⑵求△ABC面积S的最大值 在△ABC中,角ABC的对边为abc,已知COSA=4/5,b=5c求sinC的值(2)若△ABC的面积S=1.5sinBsinc 求a的值 三角形ABC中,已知其面积为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C的度数为多少?要详细过程,谢谢! 关于解三角形已知△ABC的三边为abc,面积S=a²-(b-c)²,且b+c=8,求:(1)cosA的值(2)S的最大值 已知△ABC为锐角三角形,∠B,∠C的对边分别为b,c,且∠B=45°,b=√2,c=√3.(2)求△ABC的面积S△ABC 在三角形ABC中,已知面积S=1/4(a∧2+b∧2+c∧2),则角C的度数为多少