作业帮初一数学题（不是很标准的图）如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,（b＜a＜2b）,四边形ABEH和四边形ECGF都是.1）求四边形FGDH的面积（用含a、b的代数式表示)2)当a、b满足什么等量关系时,图形是一个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:13:33
初一数学题（不是很标准的图）如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,（b＜a＜2b）,四边形ABEH和四边形ECGF都是.1）求四边形FGDH的面积（用含a、b的代数式表示)2)当a、b满足什么等量关系时,图形是一个
初一数学题（不是很标准的图）
如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,（b＜a＜2b）,四边形ABEH和四边形ECGF都是.
1）求四边形FGDH的面积（用含a、b的代数式表示)
2)当a、b满足什么等量关系时,图形是一个轴对称图形.
初一数学题（不是很标准的图）如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,（b＜a＜2b）,四边形ABEH和四边形ECGF都是.1）求四边形FGDH的面积（用含a、b的代数式表示)2)当a、b满足什么等量关系时,图形是一个
∵四边形ABEH和四边形ECGF都与长方形ABCD相似
∴AB/BC=BE/AB=CE/CG
设CE=x,CG=y
∵BC=b,CD=AB=a
∴BE=BC-CE=b-x,DG=CD-CG=a-y
即：a/b=(b-x)/a=x/y
x=(b^2-a^2)/b
y=(b^2-a^2)/a
四边形FGDH的面积=FG*DG=CE*DG=x * (a-y)
=(b^2-a^2)/b*[a-(b^2-a^2)/a]=(b^2-a^2)(2a^2-b^2)/(ab)
当DG=CG时是轴对称图形：
即（a-y)=y
a=2y
a=2(b^2-a^2)/a
a^2=2b^2-2a^2
3a^2=2b^2
a：b=根号2：根号3
初一数学题（不是很标准的图）如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,（b＜a＜2b）,四边形ABEH和四边形ECGF都是.1）求四边形FGDH的面积（用含a、b的代数式表示)2)当a、b满足什么等量关系时,图形是一个
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