作业帮设abc∈R,若a＋b＋c＝1,a2＋b2＋c2＝1,且a＞b＞c,求c的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 06:08:29
设abc∈R,若a＋b＋c＝1,a2＋b2＋c2＝1,且a＞b＞c,求c的取值范围.
设abc∈R,若a＋b＋c＝1,a2＋b2＋c2＝1,且a＞b＞c,求c的取值范围.
设abc∈R,若a＋b＋c＝1,a2＋b2＋c2＝1,且a＞b＞c,求c的取值范围.
由a+b+c=1,可得a+b=1-c.将a+b+c=1两边平方,(a²+b²+c²)+2(ab+bc+ca)=1.==>ab+bc+ca=0.===>ab=-c(a+b)=-c(1-c)=c²-c.∴a+b=1-c,ab=c²-c.由韦达定理可知,a,b是关于x的方程x²-(1-c)x+c²-c=0的两个实根,∴⊿=（c-1)²-4(c²-c)≥0.===>3c²-2c-1≤0.===>(c-1)(3c+1)≤0.===>-1/3≤c≤1.又a＞b＞c.===>a+b+c＞3c.===>c＜1/3.综上可知,-1/3≤c＜1/3.
设abc∈R,若a＋b＋c＝1,a2＋b2＋c2＝1,且a＞b＞c,求c的取值范围.
已知a,b,c∈（0,＋∞）,若x,y,z∈R,求证（b＋c）x2/a+（c+a）y2/b+（a+b）z2/c≥2（xy+yz+zx）.⑵设a,b,c∈R,且a+b+c＝1,求证a2+b2+c2≥1/3.备注：x,y,z,abc后面的2都是平方.
设a,b,c∈R ,a+b+c=0 ,abc＜0求证 1/a ＋ 1/b ＋ 1/c ＞0
设a,b,c∈R,a+b+c等于o,abc＜0,求证1/a＋1/b+1/c＞O
设a,b,c∈R和a+b+c等于o,abc＜0,求证1/a＋1/b+1/c＞O急.
设a、b∈R,集合{1,a＋b,a}＝{0,ba,b},则b－a等于
已知a,b,c∈R＋,求证：（a+b）（b+c）（a+c）≥8abc
设a,b∈r,若a2+b2=5,则a+b的最大值为
已知a,b,c∈R＋.求证 (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
设abc∈R且a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3
设a,b,c,d∈R,a2+b2=1,c2+d2=1,则abcd的最小值为
设a,b∈R,a2＋2b2＝6,则a＋b的最小值是?为什么用三角函数设a,b∈R,a2＋2b2＝6,则a＋b的最小值是______．为什么用三角函数?
高中数学有关不等式的证明1题 设Ai≥1,i＝1,2,3,………n,求证 （1+A1）（1+A2）………（1+An）≥2的n次方／n＋12题 设abc是三角形ABC的三边长 ,求证 a的平方 b(a-b)+b的平方c(b-c)+c的平方a(c-a)≥03题 设
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.(1)求设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac.(1)求B；(2)若sin Asin C＝（√3-1）/4,求C．
若abc∈R＋,求证c/（a+b）＋a/（b+c）+b/（c+a）≥3/2怎么证啊
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证：(1)a2＋b2＋c2≧ab＋bc＋ca (2)a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)
三角形ABC中A,B,C对边a,b,c,已知sinC/(2sinA-sinC)=(b2-a2-c2)/(c2-a2-b2)求角B大小.设T＝sin平方A＋sin平方B＋sin平方C,求T的取值范围
三角形ABC中A,B,C对边a,b,c,已知sinC/(2sinA-sinC)=(b2-a2-c2)/(c2-a2-b2)求角B大小.设T＝sin平方A＋sin平方B＋sin平方C,求T的取值范围