如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:39:20

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角形BCF,连接BE,AF,求证BE＝FA

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧···初二数学题如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,分别以AC,BC为边,在三角形ABC外且在AB的两侧做两个不等边三角形ACE和三角
∵△ACE、△BCF为等边三角形
∴AC=EC,CF=CB ,∠ACE=∠BCF=60
∴∠ACE+∠BCA=∠BCF+∠BCA即∠BCE=∠FCA
∴△FCA≌△BCE∴BE=AF

是“不同的等边三角形”还是“不等边三角形啊”？按常理应该是前者吧，是不是题打错了？

. ∵△ACE为等腰直角三角形∴AC=BC，∠ABC=∠BAC=45°∵△ACE和△BCF是以AC、BC为边的等边三角形∴∠FBC=∠EAC=60°，FB=BC=AC=AE又∵BA=AB∴△ABF≌△BAE∴BE=AF

本题应该是在三角形ABC外且在AB的两侧做两个等边三角形ACE和三角形BCF。
证明：因为三角形ACE和三角形BCF是等边三角形，所以角ECA=FCB=60度，
所以角BCE=角ACF=90度+60度=150度。
因为CD=CA，CB=CF，
所以三角形ECB和ACF全等。（边角边）
所以BE=FA。
如有不明请留言。望采纳。...

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