作业帮急解!已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3. 求cos（a-b）,tan（a+b)/2,sin(a+b),tana*tanb的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 08:44:06
急解!已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3. 求cos（a-b）,tan（a+b)/2,sin(a+b),tana*tanb的值
急解!已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3. 求cos（a-b）,tan（a+b)/2,sin(a+b),tana*tanb的值
急解!已知sina+sinb=根号2 cosa+cosb=2根号3/3. 求cos（a-b）,tan（a+b)/2,sin(a+b),tana*tanb的值
(sina+sinb)²=2 ,(cosa+cosb)²=4/3,前后两式相加得：2+2(cosacosb+sinasinb)=10/3,cos(a-b)=2/3；后式减前式得：2(cosacosb-sinasinb)+cos2a+cos2b=-2/3,2cos(a+b)+2cos(a+b)cos(a-b)=-2/3,cos(a+b)=-1/5,cos(a-b)+cos(a+b)=2/3-1/5,cosacosb=7/30,cos(a-b)-cos(a+b)=2/3+1/5,sinasinb=13/30,tana*tanb=13/7；sina+sinb=√2,cosa+cosb=2√3/3两式相乘得：sinacosa+sinbcosb+sin(a+b)=2√6/3,sin(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)=2√6/3,sin(a+b)=2√6/5,tan（a+b)/2=[1-cos(a+b)]/sin(a+b)=(1+1/5)/(2√6/5)=√6/2.
条件那没有看明白
已知两式 sina+sinb=2/√3 cosa+cosb=√2/√3
1 两式平方再相加 2+2cos（a-b）=2 即cos（a-b)=0
2 两式相乘 sin(a+b)+cos（a-b)=2√2/3 即sin(a+b)=2√2/3
3 cos（a-b)=cosacosb+sinasinb=0 sinasinb=-cosacosb即tanatanb=-1
全部展开
已知两式 sina+sinb=2/√3 cosa+cosb=√2/√3
1 两式平方再相加 2+2cos（a-b）=2 即cos（a-b)=0
2 两式相乘 sin(a+b)+cos（a-b)=2√2/3 即sin(a+b)=2√2/3
3 cos（a-b)=cosacosb+sinasinb=0 sinasinb=-cosacosb即tanatanb=-1
4 两式平方再做差 cos2a+cos2b+2cos（a+b)=-2/3 化简2cos（a+b)cos（a-b)+2cos（a+b) =-2/3 因为cos（a-b)=0 所以 cos（a+b)=-1/3
tan（a+b)/2=[1-cos（a+b)]/sin（a+b) 代入所求的 得到=√2
收起
将sin(a), sin(b)用根号1-cos^2(a)和根号1-cos^2(b)表示出来，然后联立cos(a)+cos(b)=2/3根号3，就可以求出sin(a),cos(a),sin(b),cos(b)分别等于多少。
然后。。自己算，公式都在下面。
cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)
tan(a+b)/2=(tan(a)+tan(b...
全部展开
将sin(a), sin(b)用根号1-cos^2(a)和根号1-cos^2(b)表示出来，然后联立cos(a)+cos(b)=2/3根号3，就可以求出sin(a),cos(a),sin(b),cos(b)分别等于多少。
然后。。自己算，公式都在下面。
cos(a-b)=cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b)
tan(a+b)/2=(tan(a)+tan(b))／(1－tan(a)tan(b))
sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b)
tan(a)*tan(b)= 这个不用说了吧。。
收起