作业帮拦洪坝的横截面为梯形ABCD,已知上底BC=5cm,迎水面坡度i1=1:根号3,背水面坡度为i2=1:1,坝高为4m（1）求下底AD的长（精确到1m(2)迎水坡CD的长（3）坡角阿勒发和β
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 09:48:02
拦洪坝的横截面为梯形ABCD,已知上底BC=5cm,迎水面坡度i1=1:根号3,背水面坡度为i2=1:1,坝高为4m（1）求下底AD的长（精确到1m(2)迎水坡CD的长（3）坡角阿勒发和β
拦洪坝的横截面为梯形ABCD,已知上底BC=5cm,迎水面坡度i1=1:根号3,背水面坡度为i2=1:1,坝高为4m
（1）求下底AD的长（精确到1m
(2)迎水坡CD的长
（3）坡角阿勒发和β
拦洪坝的横截面为梯形ABCD,已知上底BC=5cm,迎水面坡度i1=1:根号3,背水面坡度为i2=1:1,坝高为4m（1）求下底AD的长（精确到1m(2)迎水坡CD的长（3）坡角阿勒发和β
做BE⊥AD,CF⊥AD
∴BE=CF=4
CF∶DF=1∶√3,BE∶AE=1∶1
∴DF=√3CF=4√3
AE=BE=4
∵AD∥BC,BE⊥AD,CF⊥AD
∴BCFE是矩形
∴EF=BC=5
∴AD=DF+EF+AE=4√3+5+4=(9+4√3)米
2、在Rt△CDF中：CD²=CF²+DF²=4²+(4√3)²=64=8²
∴CD=8
3、∵CF=4,CD=8
∴CF=1/2CD
∴∠CDF=30°即α=30°
∵BE=AE,∠BEA=90°
∴△ABE是等腰直角三角形
∴∠BAE=45°即 β =45°
!
因为 坝高为4m
做CE,BF垂直AD
则 下底AD=BC+DE+AF=5+4根号3+4=5+7+4=16
CD^2=CE^2+DE^2=64
CD=8
角阿勒发=30度 角β=45度
(1) 分别过C,E作CE⊥AD于E,BF⊥AD于F 如图由题意可知： ∵i1=CE：DE=1：√3，i2=BF：AF=1：1，EF=BC ∴DE=√3CE,BF=AF ∴AD=DE+EF+FA =√3CE+BC+BF =4√3+5+4 =9+4√3 ≈16 (2) CD=√(DE²+CE²)=√(48+16)=8 (3) ∵tanα=1：√3 ∴α=30° ∵tanβ=1：1 ∴α=45°