已知,如图,AB=AC=BD,AE=EB,求证:CE=二分之一CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:05:12
已知,如图,AB=AC=BD,AE=EB,求证:CE=二分之一CD

已知,如图,AB=AC=BD,AE=EB,求证:CE=二分之一CD
已知,如图,AB=AC=BD,AE=EB,求证:CE=二分之一CD

已知,如图,AB=AC=BD,AE=EB,求证:CE=二分之一CD
如图:已知在△ABC中,AB=AC,延长AC到D,使CD=AE,E是AC的中点,连接DB,EB.求证:BE=二分之一BD

证明:
延长BE到F,使得EF=BE,连接AF,
又∵CE=AE, ∠BEC=∠FEA
∴⊿BCE≌⊿FAE
∴∠BCE=∠EAF,  BC=AF
∵∠ABC=∠ACB,∠BCD是⊿ABC的一个外角,
∴∠BCD=∠ABC+∠BAC=∠ACB+∠BAC=∠EAF+∠BAC=∠FAB
在⊿BDC与⊿FAB中,
∵BC=AF,∠BCD=∠FAB,CD=AB
∴⊿BDC≌⊿FAB
∴BD=BF
∴BD=2BE


亲题型差不多的  亲看看啊    懂了什么题就不怕了