求函数y=4x^2+9/(x^2)的最小值,并求函数取最小值时x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 19:32:58
求函数y=4x^2+9/(x^2)的最小值,并求函数取最小值时x的值

求函数y=4x^2+9/(x^2)的最小值,并求函数取最小值时x的值
求函数y=4x^2+9/(x^2)的最小值,并求函数取最小值时x的值

求函数y=4x^2+9/(x^2)的最小值,并求函数取最小值时x的值
根据均值不等式
当4x^2=9/(x^2)时,函数有最小值ymin=2√[4x^2×9/(x^2)]=12
4x^2=9/(x^2)
x^4=9/4
x^2=3/2
x=(±√6)/2
当x=(±√6)/2时,函数取最小值12