已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间

已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间
已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间

已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间

y=2sin²(x-π/8)
=1-cos[2(x-π/8)]
=1-cos(2x-π/4)
（1）最小正周期是T=2π/2=π
（2）增区间,即y=cos(2x-π/4)的减区间
∴ 2kπ≤2x-π/4≤2kπ+π,k∈Z
∴ 2kπ+π/4≤2x≤2kπ+5π/4,k∈Z
∴ kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8,k∈Z
即函数的递增区间是[kπ+π/8,kπ+5π/8],k∈Z