(要写出解题过程)如图6.1-8,五边形的各边相等,各角也相等,对角线AD、CE相交于F,求∠AED,∠AFE的度数.可以不用全等三角形做么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:46:51
(要写出解题过程)如图6.1-8,五边形的各边相等,各角也相等,对角线AD、CE相交于F,求∠AED,∠AFE的度数.可以不用全等三角形做么?

(要写出解题过程)如图6.1-8,五边形的各边相等,各角也相等,对角线AD、CE相交于F,求∠AED,∠AFE的度数.可以不用全等三角形做么?
(要写出解题过程)
如图6.1-8,五边形的各边相等,各角也相等,对角线AD、CE相交于F,求∠AED,∠AFE的度数.
可以不用全等三角形做么?

(要写出解题过程)如图6.1-8,五边形的各边相等,各角也相等,对角线AD、CE相交于F,求∠AED,∠AFE的度数.可以不用全等三角形做么?
五边形的各角相等,五边形的各边相等,
内角和180*3=540度,∠AED=540/5=108度
三角形AED与三角形EDC全等到,
∠FDE=∠FED=36度,
∠AFE=2*36=72度.
不用全等 当然可以.在以上的过程中全等仅得到两个角相等,而这两个角相等的证明显然不用全等也很容易:内五边形的内角为108度,可知三角形ADE和三角形CDE的另外两个内角的和为72度,又三角形的两边相等,所以∠FDE=∠FED=36度.这样就没有用到全等了

n边形的内角和等于180°(n-2),所以∠AED=108° AD//BC AB//CF, ABCF为菱形,所以∠AFE =72°

五边形的各边相等,各角也相等,所以是正五边形,所以内角都等于108度
∠AED=108,因为EA=ED所以∠ADE等于36,易证三角形AED和EDC全等,
所以角CED也等于36,所以AEC等于72,所以∠AFE的度数等于72

据多边形内角和公式(n-2)x180 此正五边形内角和=540度,每内角为lo8度,角EAD=36度角AED=1o8度角AFE=72度