在等腰梯形ABCD中,AB= 2,BC=4,角B=45度,则该梯形的面积是,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:18:26
在等腰梯形ABCD中,AB= 2,BC=4,角B=45度,则该梯形的面积是,

在等腰梯形ABCD中,AB= 2,BC=4,角B=45度,则该梯形的面积是,
在等腰梯形ABCD中,AB= 2,BC=4,角B=45度,则该梯形的面积是,

在等腰梯形ABCD中,AB= 2,BC=4,角B=45度,则该梯形的面积是,
过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F,
∵AD∥BC,∴四边形AEFD是矩形,
∴AD=EF,
∵∠B=45°,∴AE=BE=AB/√2=√2,
∵ABCD是等腰梯形,∴CF=AE=√2,
∴AD=EF=4-2√2,
∴S=1/2(4-2√2+4)×√2=4√2-2.