如图①,在等腰ABC中,底边BC上有任一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB垂足为E、D,再过C作CF⊥AB于点F(1)求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:59:24
如图①,在等腰ABC中,底边BC上有任一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB垂足为E、D,再过C作CF⊥AB于点F(1)求证

如图①,在等腰ABC中,底边BC上有任一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB垂足为E、D,再过C作CF⊥AB于点F(1)求证
如图①,在等腰ABC中,底边BC上有任一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB垂足为E、D,再过C作CF⊥AB于点F(1)求证

如图①,在等腰ABC中,底边BC上有任一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB垂足为E、D,再过C作CF⊥AB于点F(1)求证
问题详细点吧

(1)证明:作PM⊥CF,
∵PD⊥AB,CF⊥AB,
∴∠FAP=∠DFM=∠FMP=90°,
∴四边形PDFM是矩形,
∴PD=FM.
∵PE⊥AC,且PM⊥CF,
∴∠PMC=∠CEP=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵AB⊥FC,PM⊥FC,
∴AB∥PM,
∴∠MPC=∠B,
∴...

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(1)证明:作PM⊥CF,
∵PD⊥AB,CF⊥AB,
∴∠FAP=∠DFM=∠FMP=90°,
∴四边形PDFM是矩形,
∴PD=FM.
∵PE⊥AC,且PM⊥CF,
∴∠PMC=∠CEP=90°,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵AB⊥FC,PM⊥FC,
∴AB∥PM,
∴∠MPC=∠B,
∴∠MPC=∠ECP,
∵PC=CP,
∴△PMC≌△PEC(AAS),
∴CM=PE,
∴PD+PE=FM+MC=CF;
(2)PD-PE=CF;
证明如下:
作CM⊥PD于M,同(1)得四边形CMDF是矩形,则CF=DM,
∴CM∥AB,∴∠MCP=∠B,
又∠ACB=∠ECP(对顶角相等),
且AB=AC得到∠B=∠ACB,
∴∠MCP=∠ECP,
又PE⊥AC,CM⊥PD,∴∠PMC=∠PEC=90°,
再PC=PC,
∴△PCM≌△PCE(AAS),
∴PM=PE,
∴PD-PE=PD-PM=DM=CF.

收起

有图吗

没图怎么做呀

请问下图在哪啊?
还有求证啥?

如图①,在等腰ABC中,底边BC上有任一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB垂足为E、D,再过C作CF⊥AB于点F(1)求证 如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;( 1)如图①所示,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F;(1)求证:PD+PE=CF;(2)若 如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE‖AC交AB于E,PF‖AB交AC于F,(1)求证:PE+PF=a (2) 若将上述等腰△ABC改为等腰梯形ABCD(如图2),其中AD‖BC,AB=CD,AC与BD交于点O,P为BC边上任一点,PF 如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=1,角A=90度,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE垂直BE,求三角形CEF的面积. 如图,在等腰△ABC中,底边BC=20cm,三角形的面积为100√3/3cm^2,求这个等腰三角形的底角度数 如图,已知在等腰△ABC中,D是底边BC的中点,DE⊥AC于E,F是DE的中点,求证AF⊥BE 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 已知:等腰Rt△ABC中,∠A=90°,如图1,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,则有AD∥BC,(1)若将等腰Rt△ABC改为正△ABC,如图2所示,E为AB边上任一点,△CDE为正三角形,连结AD,上述结论还 如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,求证点P到两腰的距离之和等于定长 如图,在等腰梯形ABCD中,e为底边bc上的任意一点,ef垂直于ab于f,eg垂直于g.说明ef 几何证明,需要具体步骤如图,已知在等腰三角形ABC中,底边BC=18,sinB=5分之4,求出底边上的高AD的长 如图,在等腰直角三角形ABC中,E、F分别是底边BC上的两点,且∠EAF=45°,求证以BE、EF、FC为边的三角形是直角三角形图的话就是一个顶角为90°的等腰三角形ABC,E , F在BC上 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上. (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代 1.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),1.如图,在等腰三角形ABC中,底边BC上有任意一点P,则点P到两腰的距离之和等于定长(腰上的高),即PD+ 2010年宝安数学一模(2010•宝安区一模)阅读理解题:已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.求证:CD=PE+PF.在解答这个问题时,小明与 等腰△ABC中,底边BC=20,面积= 如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证:△ABC是等腰直角三角形.