作业帮用22长的铁丝,折成一个面积是30㎝2的矩形,求这个举行的长和宽.用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:18:06
用22长的铁丝,折成一个面积是30㎝2的矩形,求这个举行的长和宽.用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？
用22长的铁丝,折成一个面积是30㎝2的矩形,求这个举行的长和宽.
用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？
用22长的铁丝,折成一个面积是30㎝2的矩形,求这个举行的长和宽.用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，求这个举行的长和宽。又问：能否折成面积是32㎝2的矩形呢？为什么？
设长为X厘米 宽为Y厘米
XxY=30
2x(X+Y)=22
X=6
Y=5
长为6厘米
宽为5厘米
若折成面积是32㎝2的矩形则
XxY=32
2x(X+Y)=22
消去Y
X²-11X+32=0 无解
所以不能折成面积是32㎝2的矩形
2*(X+Y)=22 X*Y=30 解这个方程组即可求得。X(长)=6CM Y（宽）=5CM
5 6
设折成的矩形长为x厘米，则宽为﹙11－x﹚厘米、
x﹙11－x﹚＝30
x²－11x＋30＝0
﹙x－5﹚﹙x－6﹚＝0
x1＝5, x2＝6
答：折成的矩形的长是6厘米，宽是5厘米，面积是30平方厘米。
∵x﹙11－x﹚＝－x²＋11x＝...
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设折成的矩形长为x厘米，则宽为﹙11－x﹚厘米、
x﹙11－x﹚＝30
x²－11x＋30＝0
﹙x－5﹚﹙x－6﹚＝0
x1＝5, x2＝6
答：折成的矩形的长是6厘米，宽是5厘米，面积是30平方厘米。
∵x﹙11－x﹚＝－x²＋11x＝﹣﹙x－5.5﹚²＋30.25≤30.25
∴ 这根铁丝不可能折成面积为32平方厘米的矩形。
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